Калькулятор объема параллелепипеда
Не понравился результат калькулятора? Воспользуйтесь бесплатным GPT ботом для точного и удобного расчёта!
Данный калькулятор поможет вам рассчитать объем параллелепипеда, построенного на трех векторах. Векторы вводятся в формате “x,y,z”, где x, y и z – координаты вектора. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле V = |a*(b×c)|, где a, b и c – векторы, на которых построен параллелепипед, × обозначает векторное произведение, а |…| – модуль вектора. Векторное произведение b и c дает вектор, перпендикулярный плоскости, на которой лежат b и c. Скалярное произведение этого вектора на a дает объем параллелепипеда. Это следует из геометрического смысла скалярного произведения: произведение длины одного вектора на проекцию другого на этот вектор. В нашем случае это произведение длины вектора a на высоту параллелепипеда, равную длине вектора, полученного векторным произведением b и c.