Калькулятор “Задача о рюкзаке”

Задача о рюкзаке – это классическая задача комбинаторной оптимизации. Она заключается в следующем: есть рюкзак определенной грузоподъемности и набор предметов, каждый из которых имеет свой вес и стоимость. Необходимо определить, какие предметы следует положить в рюкзак, чтобы суммарная стоимость была максимальной, при условии, что суммарный вес не превышает грузоподъемность рюкзака.
Данный калькулятор поможет вам решить эту задачу. Вам необходимо ввести грузоподъемность рюкзака, вес каждого предмета и его стоимость. После чего нажмите кнопку “Рассчитать”, и калькулятор выдаст максимально возможную стоимость предметов, которые можно положить в рюкзак.
Расчет производится по формуле динамического программирования, которая позволяет оптимально решить данную задачу. Для каждого предмета мы рассматриваем два варианта: брать его или нет. Если берем, то уменьшаем грузоподъемность рюкзака на вес этого предмета и увеличиваем суммарную стоимость на стоимость предмета. Если не берем, то грузоподъемность и суммарная стоимость остаются прежними. В итоге выбираем тот вариант, при котором суммарная стоимость максимальна.